푸어오버 케틀 시뮬레이터 (프로토타입)

측면 뷰 · 케틀 내부 수위 / 낙하

위에서 본 뷰 · 나선 궤적

🔒 레시피 진행 중에는 조작이 잠겨요. 「중지」만 누를 수 있어요.

푸어 레시피 (원전 기반 5개 + 직접 만들기)

이름

원두 (g)

낙차 (cm)주둥이 높이 (슬러리 수면 기준) · 단계별로도 지정 가능

유량은 mL/s이고, 시뮬이 케틀 기울기를 자동으로 조절해서 목표 유량을 맞춰요. 스월은 단계가 끝날 때 슬러리를 돌려 블룸 불균일(핑거 씨앗)을 줄이는 효과만 반영해요(추정).

모드

공통 설정 (레시피 · 수동 모두 적용)

회전 속도 ×1.00

모든 푸어 패턴의 회전 속도에 곱해져요. 레시피 실행 중에도 바꿀 수 있어요. 1.00 = 기본(나선은 유량에 맞춰 자동 계산, 그 외 0.6회전/초).

시간 배율

시뮬레이션 시간을 느리게 해요 (1.00x = 실제 속도, 0.1x = 10배 느리게). 레시피와 수동 조작에 똑같이 적용돼요. 레시피 실행 중에도 바꿀 수 있어요.

장비

드리퍼

케틀Fellow EKG Pro 형태 (근사)

케틀 물 온도 (°C)90°C

드리퍼 재질

드리퍼 예열 예열함 (벽 시작온도 = 실온+0.85×(케틀−실온), 가정)

케틀 물 채움

시작할 때 케틀에 담긴 물양이에요 (레시피와 별개, 200~900 mL, 기본 540). 레시피 총량이 이보다 많으면 위 레시피 합계에 경고가 떠요.

케틀 투시

분쇄도

분쇄도 (마이크론, 추정): 왼쪽 = 곱게(배수 느림), 오른쪽 = 굵게(배수 빠름). 입자 크기에 따라 베드 배수 속도만 바꿔요 (유속 ∝ 지름², 가정). TDS 근사 행은 이 배수 속도를 통해서만 영향을 받아요.

원두 가스 (로스팅 정도 · 디게싱) 추정

로스팅 후 (일)7일

부풀림에 쓰이는 가스 비율 (가정)0.62

케틀 조작 (뷰를 드래그해도 케틀이 움직여요)

목표 유량

케틀 기울기

기울기와 유량은 항상 연동돼요. 기울기를 움직이면 유량 슬라이더가 현재 유량을 따라가고, 유량 슬라이더를 움직이면 그 유량이 되도록 기울기가 자동으로 맞춰져요(물이 줄어도 유지). 기울기를 다시 만지면 기울기가 우선. 관계식 유량 = 2.5·h^1.5 (h: 주둥이 끝 위 수위, cm)는 이 앱의 추정식이며 실측이 아니에요. 75°에서도 못 미치면 실제 유량이 더 낮아요.

주둥이 출구

낙차 (높이)

푸어 패턴

패턴

최대 반경

나선 1회 물량

나선 한 사이클 = 슬러리 윗면 중앙에서 시작 → 4단계 동심원(링)으로 바깥까지 → 다시 중앙. 이 한 사이클이 위 물량이 되도록 회전 속도를 유량에 맞춰요(아래 푸어 레시피의 "회전 속도 ×"로 곱해서 조절). 가장 바깥 링은 슬러리 윗면 반경의 70%까지만 가고(가장자리 쪽은 안 부어요), 최대 반경 값보다 크지 않아요. 0이면 기본 회전 속도(0.6회전/초)를 쓰고 "회전 속도 ×"로 조절해요. 푸어 레시피의 블룸은 항상 나선이에요.

펄스 푸어 (여러 번 나눠 붓기)

펄스 횟수

1회 붓는 시간

펄스 간격

붓는 각도는 위 "케틀 기울기" 값(5° 이하면 약 6 mL/s가 나오는 각도, 가정)을 쓰고, 목표 유량을 지정했다면 그 유량의 각도를 써요. 시작하면 드리퍼·곡선을 초기화하고 케틀을 채워요. 간격 동안 베드는 계속 물이 빠져요.

낙차·기울기는 푸어 중에도 바꿀 수 있어요

실시간 값

케틀 물양 유량 토출 속도 실제 낙차 레시피 진행 물줄기 상태 착수 지점 (중심 기준) 착수 속도 줄기 굵기 (주둥이 → 착수) 물줄기 분리 시작 (Plateau-Rayleigh) 충격 운동량 플럭스 ρQv 줄기 운동에너지 ½ρQv² 교반 강도 (상대지표, 추정) 드리퍼 안 물 서버 추출액

물빠짐 속도 · 유량 곡선 추정

현재 물빠짐 속도 경과 시간 붓기 종료 후 드로다운 서버 누적 평균 물빠짐 속도

주황 = 물빠짐(드리퍼 출구), 파랑 = 붓는 유량, 회색 = 비교용으로 고정한 이전 곡선. 후반 하락은 팁 부근 필터 막힘 + 수위 감소 때문이에요.

온도 · 열 모델 대부분 추정

진한 갈색 = 케틀 안 물, 주황 = 수구(주둥이) 끝, 점선 회색 = 착수 직전 물줄기, 파랑 = 드리퍼 안 물, 청록 = 드리퍼에서 떨어지는 물. 보라 점선 = 드리퍼 벽, 회색 점선 = 실온 24°C 고정.
근거: 물 점도 μ = 2.414×10⁻⁵ · 10^(247.8/(T−140)) (T는 K, engineersedge의 표와 90°C 0.315 mPa·s로 대조), 물 비열 4.18 J/g·K, 포화수증기압 Magnus 근사식(표준식). 온도가 높을수록 추출량이 늘어난다는 방향은 Wang & Lim 2021 (J. Food Process Eng. 44(8):e13748 초록, 93°C까지 측정)에서 확인, 수치는 못 구함.
가정(전부 추정): 케틀 열손실 0.6 W/K · 본체 300 J/K · 시작 때 수구 벽은 케틀 온도의 절반까지 데워짐 · 수구 벽 50 J/K, 물과 접촉 1.1 W/K · 물줄기 지름 5mm, 대류 25 W/m²K, 상대습도 50%, 증발 포함 · 드리퍼 재질별 열용량 = 무게 x 비열. 비열은 engineeringtoolbox 표값(플라스틱 1.67, 도자기 1.07, 유리 0.84, 강철 0.49(스테인리스 전용 값은 못 찾음), 구리 0.39 kJ/kg·K). 무게는 전부 가정(V60 02 크기 기준 플라스틱 102g, 세라믹 380g, 유리 330g, 스테인리스 200g, 구리 300g). 열전도율은 쓰지 않고 벽을 한 덩어리로 봄(두꺼운 세라믹/유리는 실제보다 빨리 데워진다고 가정한 셈). 예열은 벽이 케틀 온도의 85%까지 데워졌다고 가정. 벽과 물 2 W/K · 배출수는 드리퍼 벽과 15% 섞임 · 추출 활성화에너지 30 kJ/mol, 추출량 ∝ 1−exp(−속도비). 배수 속도는 드리퍼 안 물 점도로 보정(기준 80°C 상당, 90°C 케틀 기본값에서 기존 시간 유지), TDS 행은 예시 추세에 온도 보정만 곱함(실측 보정 전). 온도 높일수록 점도↓ → 물이 더 빨리 빠짐.

여과 베드 · 필터 모델 전부 추정치

베드 상태 유입 vs 베드 자연배수 가장자리 / 중심 면적당 유량 바이패스 (필터 옆면 직행) 팁 부근 필터 막힘 핑거링 위험 (비포화) 모세관 압력 vs 중력 수두 슬러리 온도 (고유량 쪽이 더 뜨거움) 추출물 TDS 근사 · 유량 경향 (예시값, 실측 보정 전) 베드 모양 변화 (중심) 원두 가스 잔량 (CO₂) 블룸 거품 높이 · 베드 팽창

이 모델이 가정한 것

베드 붓기·꺼짐: 신선한 원두는 블룸 때 가스를 내뿜으며 베드 중앙이 돔처럼 부풀고(최대 약 +0.5 cm), 가스가 빠지면 도로 꺼져요. 그 뒤로는 물이 빠져나가면서 베드가 침전·다져져서 중심이 더 낮아져요(최대 약 −0.5 cm). 단면도·옆면 뷰·3D에 모두 보여요. 수치는 추정이에요.

베드 형상: V60-02 / 15 g 기준 원통이 아니라 원뿔(약 60°). 젖은 베드 중심 깊이 약 4~4.5 cm, 가장자리로 갈수록 얇은 그릇 모양이에요. 깊이 y에서 단면적은 y²에 비례해 줄어요.

필터: 깨끗할 때 전체 저항의 약 20~25%를 차지하는 직렬 저항(k_paper ≈ 4×10⁻¹³ m², 추정)이면서 팁 한 점이 아니라 콘 전체가 분산 배출구예요. 리브 홈 덕분에 옆면 배수도 가능해서, "팁으로 갈수록 유속이 1/y²로 급증"한다는 단순 수렴 그림은 과장이고 실제로는 약해져요.

유량밀도 = 압력차 ÷ (필터 저항 + 그 지점 베드 저항). 베드가 얇은 가장자리가 면적당 유량이 가장 커지고, 수위가 베드 윗면보다 올라가면 옆면 필터로 새는 순수 바이패스가 급증해요(추정 10~20%, 기법에 따라 다름).

막힘: 미분 항력이 실제로 작동하는 곳은 유속이 수 cm/s인 팁·하단 콘 구역이에요. 거기서 미분이 필터 표면에 쌓여 후반 유량이 떨어져요(Gagné의 결론). 베드 전체가 막히는 블라인딩과는 달라요.

원두 가스 (신선 ↔ 숙성)

갓 볶은 원두는 CO₂를 많이 품고 있어요. 물이 닿으면 가스가 빠져나오면서 블룸 거품이 올라오고 베드가 부풀어요(가스가 입자를 띄우는 부력과 부피 팽창).

가스는 두 가지로 물을 방해해요. ① 표면이 소수성이라 물이 잘 안 스며들고, ② 빠져나오는 CO₂가 물을 밀어내요. 그래서 초기 젖음이 고르지 않고 마른 포켓이 생겨 핑거링의 씨앗이 늘어요. 그 불균일은 젖음 히스테리시스 때문에 한동안 남아요. 가스가 남은 베드는 기공에 기포가 걸려 물이 덜 통해서 유량도 잠깐 느려져요.

가스가 거의 없는 원두(에이징된 원두)는 거품과 팽창이 작고 젖음이 고르게 시작해요. 이 시뮬은 가스 효과만 다뤄요. 숙성 자체로 바뀌는 맛·용해도 변화는 모델에 없어요.

수치(가스 잔량, 거품 높이, 팽창량, 핑거 씨앗)는 전부 추정이에요.

물줄기 굵기 · 분리 (연속 방정식 + Plateau-Rayleigh)

유량 Q와 주둥이 출구 직경 d로 출구 속도가 정해져요: v = 4Q / (πd²). 낙하하면서 중력으로 빨라지면 연속 방정식(Q = 단면적 × 속도) 때문에 줄기가 가늘어져요(r = r₀·√(v₀/v)). 유량이 작을수록 출구 속도가 느려서 같은 낙차에서 더 많이 가늘어져요.

가늘어진 물줄기는 표면장력 때문에 Plateau-Rayleigh 불안정으로 물방울로 끊어져요(교란 성장률 ≈ 0.34·√(σ/ρr³)). 기준은 Q ≈ 2 mL/s, 낙차 10 cm에서 막 분리가 시작되도록 맞췄어요. 유량이 더 작거나 낙차가 더 크면 더 위쪽에서 분리돼요.

착수할 때의 운동량 플럭스 ρQv와 운동에너지 ½ρQv²가 슬러리를 흔드는 힘이에요. 이걸 교반 강도의 상대지표로 써서, 교반이 세면 농도 구배가 줄고 핑거링은 약간 흐트러지고 미분이 필터 쪽으로 더 쓸려요(전부 추정).

한계: 실제 주둥이 안의 흐름은 낮은 유량에서 출구를 가득 채우지 않아서, 고정 직경 가정(v = 4Q/πd²)은 단순화예요.

용어: 채널링 vs 바이패스

채널링 = 베드 내부 유동이 한쪽으로 치우쳐서 입자 집단마다 추출률이 갈라지는 것.

바이패스 = 물이 베드를 충분히 거치지 않고 컵에 도달하는 것(희석 효과).

브루 후 물을 더 타는 사후 가수는 채널링이 아니에요.

핑거링 자세히 (포화 임계 · 모세관)

1. 포화 임계: 베드의 자연 배수 속도는 약 2~3 mL/s(추정)예요. 붓는 유량이 이보다 느리면 수위가 베드 위로 쌓이지 못하고 베드 윗면이 드러난 비포화 드로다운이 되고, 빠르면 물이 베드 위에 쌓여 베드가 포화 + 침지 완충 상태가 되어 내부 유동이 균일해져요. 그래서 저유량이 베드 내부 채널링(핑거링) 위험은 더 커요. "천천히 부으면 더 고르게 추출된다"는 기존 직관과 반대예요.

2. 자기강화: 비포화 상태에서는 투과도가 수분 함량에 따라 커져요. 물이 조금 더 지나간 경로는 더 젖고 → 더 잘 통하고 → 더 많은 물이 모이는 양의 되먹임이에요. 그러면 물이 고르게 퍼지지 않고 손가락처럼 몇 갈래 길(finger)로 내려가요.

3. 모세관 지배: 모세관 압력 P_c ≈ 2σ/r ≈ 2×0.06 N/m ÷ 50 µm ≈ 2,400 Pa. 중력 수두는 수위 2~5 cm에서 200~490 Pa뿐이라 모세관이 5~10배 커요. 저유량에서는 어디로 흐를지를 중력이 아니라 모세관(이미 젖은 길, 작은 틈)이 정해요.

4. 젖음 히스테리시스: 한 번 젖은 길과 마른 포켓은 접촉각이 달라서(전진·후퇴 접촉각 차이) 이후에도 상태가 유지돼요. 그래서 블룸 때 생긴 불균일이 추출 끝까지 남아요.

처방: 블룸을 물이 충분하게 부어 완전히 포화시키고 스월로 고르게 적신 뒤, 본 푸어 중에는 수위를 베드 위에 유지해서 포화를 지키세요.

농도 구배 · 온도 · 확산 시간

농도 구배: 저유량에서는 베드 깊이별로 농도 차가 생겨요(상단은 항상 신선한 물, 하단은 진해진 물과 접촉). 고유량에서는 계속 묽게 흘려보내서 균일해져요. 위 단면도의 색 그라데이션이 이걸 보여줘요.

온도: 고유량 슬러리가 저유량보다 2~4 °C 더 뜨거워요(추정).

확산 시간 τ ≈ L²/D (D: 90 °C에서 1~5×10⁻¹⁰ m²/s, 추정). 입자 안쪽 성분이 표면까지 나오는 데 걸리는 시간이에요.

입자	τ (D=5e-10 낙관)	τ (D=1e-10)

바위(반경 500 µm)는 낙관적인 D로도 8분이 넘어서 어떤 유량으로도 다 못 녹여요. 영향 순위: 입도 > 교반 > 유량.

유량별 TDS 차이 (추정)

다른 조건을 고정하면 저유량(총 4분 이상)이 고유량(2~2.5분)보다 약 0.1~0.15%p 진해요. 예: 고유량 1.30% vs 저유량 1.43%. 분쇄도를 조정하면 부호가 뒤집힐 수 있어요. 위 "유량 → TDS 경향"은 이 한 쌍의 예시 사이를 직선으로 이은 숫자일 뿐이에요.

근사 모델 안내
케틀 수위·유량(수두)·낙하·줄기 분열·착수점은 단순화한 물리 모델이에요. 슬러리 내부 교반·추출은 유체해석(CFD) 영역이라 정확히 계산하지 않고, 착수 위치 누적 분포를 어둡게 칠하는 시각 근사만 보여줘요. 여과 베드 패널의 수치(자연배수 2.5 mL/s, 필터 저항 비율, 바이패스 %, 온도, TDS 등)는 문헌과 대화에서 정리한 추정치이고 측정값이 아니에요.